Matemática básica Ejemplos

${(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Eleva $10220$ a la potencia de $2$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $104448400$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Resta $104448400$ de $424333$ .

${(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{5}{4} \cdot - 104024067$ .

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Paso 3.1

Combina $\frac{5}{4}$ y $- 104024067$ .

${(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $- 104024067$ .

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Paso 6

Reescribe ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Paso 7

Evalúa el exponente.

$\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Paso 8

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 9.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.3.1

Cancela el factor común.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 9.3.2

Reescribe la expresión.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

Paso 9.4

Evalúa el exponente.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 10

Combina $i$ y $\frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{i \cdot 520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$